Методика алгебраического материала

 Уважаемые студенты 4 курса!

Изучение алгебраического материала в начальной школе носит пропедевтический характер перед изучение отдельного предмета алгебра. При изучении тем данного раздела учащиеся должны получить первые представления о числовом выражении, уравнении и способах решения (изучение правил нахождения неизвестных компонентов), неравенствах, решении задач алгебраическим методом. 

Изучите материалы лекции "Методика обобщения арифметических представлений: простейшие случаи использования буквенной символики. Методика изучения числовых выражения и выражений с переменной. Методика изучения числовых равенств и неравенств. Методика изучения уравнений. Применение уравнений при решении текстовых задач"

Проанализируйте КТП математика УМК Школа России". Выпишите темы изучения алгебраического материала. и предметный результат изучения темы. 

Программные требования к изучению алгебраического материала в начальной школе УМК Школа России

1 класс 

2класс

3 класс 

4 класс 

Составьте фрагменты урока открытия новых знаний по темам УМК Школа России"

Выражения и их тождественные преобразования. Числовые равенства и неравенства. Уравнения и неравенства с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений

 Уважаемые студенты 4 курса! 

Ознакомьтесь теоретическим материалом лекции, составьте вопросы по лекции. 
Выражения и их тождественные преобразования

 Числовые выражения и выражения с переменными 

Уравнения с одной переменной

Неравенства с одной переменной 

 Методика изучения числовых выражений с переменной

            Решение задач на основе уравнений

Задачи на пропорциональную зависимость

 Уважаемые студенты 3 курса! 

Изучите пожалуйста теоретический материал "Методика изучения задач на пропорциональную зависимость"

Методика изучения задач с пропорциональными величинами 

Классификация задач на пропорциональную зависимость

Виды задач на движение

Составьте задачи к предложенным видам. Выберите из каждой группы по одной задаче и проведете анализ и поиск плана решения задачи от вопроса к данным величинам. 

Таблица 1 по двум разностям. 
Таблица 2 на нахождение 4 пропорционального 
Таблица 3 пропорциональное деление 

Методика изучения составных задач

 Уважаемые студенты 3 курса ! 

Повторите классификацию простых задач, этапы решения задачи.

Изучите теоретический материал лекции "Методика обучения решению составных задач"

 "Обучение решению составных задач"

Приемы знакомства с составной задачей


Проанализируйте предложенные видео уроки. Соответствуют ли они традиционной методике ознакомления с составными задачами? Какие приемы были использованы учителем на подготовительном этапе к восприятию составных задач? этапе знакомства с составными задачами? Какие бы вы порекомендовали задания (приемы работы) на этапе закрепления умений решать составные задачи.

Видео-уроки по математике во 2 классе: 

Решение задач с несколькими вопросами

Решение задач с двумя вопросами

Получение составной задачи из 2 простых 

Классификация простых задач

 Уважаемые студенты 3 курса! 

Изучите теоретический материал по теме "Методика изучения простых задач"

1. классификацию простых задач - выучить наизусть! Уметь составлять задачи по классификации, составлять к ним модели.

2. Методика работы над задачами в классах КРО   

3. Методика работы над простыми задачами, раскрывающими связь между компонентами и результатами арифметических действий

4. Типичные методические ошибки учителя при работе с текстовыми задачами

Подготовить фрагмент урока ознакомления с простыми задачами 1-3 группы (в соответствии с рядом)

Текстовая задача

 Уважаемые студенты 3курса! 

Изучить теоретический материал: 

Текстовая задача ее функции и структура.

Этапы решения зада ч

Практические задания 

1.В следующих задачах выделите условия и требования:

а) Два автобуса отправились одновременно из города в село, расстояние до которого 72 км. Первый автобус прибыл в село на 15 ми раньше второго. С какой скоростью шел каждый автобус, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого?

б) Сумма двух чисел равна 199. Найдите эти числа, если одно из них больше другого на 61.

2.Задачи из упражнения 1 сформулируйте таким образом, чтобы предложение, содержащее требование, не содержало условий.

3.В задачах из упражнения 1 повелительную форму требований замените вопросительной, вопросительную - повелительной.

3.Решите задачи из упражнения 1.

4.Даны условия задачи: «Собрали 42 кг огурцов и у всех огурцов засолили».

Из нижеследуемого списка выберите требования к данному условию и решите полученную задачу:

а) Сколько килограммов огурцов осталось незаселенными?

б) Сколько килограммов помидор осталось незаселенными?

в) Что больше - масса огурцов, которые посолили или масса огурцов, которые остались незаселенными?

Сформулируйте возможные требования к условию задачи:

а) Купили 12 м ткани и третью часть ткани израсходовали на платье.

б) Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч.

Какие данные необходимы для ответа на следующее требование задачи:

а) Какая часть урока использована на решение задачи?

б) Сколько платьев сшили из купленной ткани?

в) Найдите периметр прямоугольника.

Ученику была предложена задача: «Велосипедист ехал 2 часа с некоторой скоростью. После того как он проедет 60 км с такой же скоростью, его путь станет равным 48 км. С какой скоростью ехал велосипедист?» Он решил ее так:

60-48 = 12 (км)

12:2 = 6 (км/ч)

Ответ: 6 км/ч - скорость велосипедиста.

Согласны ли вы с таким решением данной задачи?

Можете ли вы дать ответ на требование следующей задачи:

а) За 3 м ткани заплатили 60000 р. Во второй раз купили 6 м ткани. Сколько денег заплатили за ткань, купленную во второй раз?

б) Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся?

В случае если нельзя ответить на требование задачи, дополните ее условие и решите задачу.

Есть ли среди нижеприведенных задачи с лишними данными:

а) Объем комнаты равен 72 м3. Высота комнаты 3 м. Найдите площадь пола комнаты, если ее длина 6 м.

б) Для посадки леса выделили участок, площадь которого 300 га.

Методика изучения долей, дроби

 Приступаем с вами к изучению темы "Формирование у учащихся представлений о доле, дроби, сравнении дробей. Обучение решению задач с дробями"

Ознакомьтесь с теоретическим материалом темы:

Проблемы возникающие у обучающихся при изучении долей и дробей

Ознакомление с долями
 
ознакомление с дробями

Сравнение долей  и дробей

Решение задач на нахождение дроби по числу и числа по ее дроби 

Составьте и проведи беседы с группой по ознакомлению обучающихся с долями; дробями; сравнением дробей; решением задач на нахождение части от числа, числа от части

Планируемые результаты общая

Содержание предмета Математика УМК Начальная Школа 21 века

УМК "Перспективная начальная школа"

УМК "Школа России"

Признаки делимости. Нахождение НОД, НОК

 Уважаемые студенты 3 курса! 

Повторите темы "Теоретико-множественный подход к изучению произведения, частное"

Изучите материалы лекции "Делимость. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД и НОК, способы их нахождения."

1 Простые и составные числа. Признаки делимости. 

2.НОК

3. НОД

Вам необходимо знать:

Признаки делимости чисел

В каком случае число является делителем другого числа?

Чем отличается НОД от НОК? 

Методы нахождения НОД и НОК?

Уметь решать задачи с помощью НОД и НОК

Прослушать вебинар 

Выполнить задания 

1. Объясните, почему число 15 является делителем числа 60 и не является делителем числа 70.

2. Известно, что число 24 - делитель числа 96, а число 96 -делитель числа 672. Докажите, что число 24 делитель числа 672, не выполняя деления.

3. Решить задачу "Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?"

4. Составить задачу, решаемую с помощью НОД и НОК, предложить объяснение решения. Почему она решается именно таким образом?

ВЕБ-КВЕСТ

 https://bryantsevalilya.wixsite.com/my-site-1

Последовательность изучения тем умножение и деление УМК "Школа России"

 

2 класс 

3 класс 

4 класс

Методика изучения умножения, деления в пределах 1000

 Уважаемые студенты 3 курса! 

Вам необходимо выполнить практическую работу "Запись фрагментов комментирования  письменных приемов умножения и деления в пределах 1000"

Для этого необходимо изучить теоретические материалы: 

Письменные приемы умножения 

Письменные приемы деления 

Деление многозначных чисел 

Разместить ссылку на видео-урока можно тут

Особенности изучения таблицы умножения и деления в классах КРО

 Доброго времени суток студенты 3 курса! 

На прошлых занятиях вам необходимо было изучить табличные и внетабличные приемы умножения деления в пределах 100. 

Каковы особенности изучения умножения и деления в классах КРО? 

Для ответа на вопрос необходимо изучить теоретический материал: 

Дать ответы на вопросы: 

1. Какова подготовительная работа к изучению умножения в классах КРО? наглядные пособия. 

2. Какие сложности возникают возникают при ознакомлении с действием умножение? 

3. Приведите пример текстовой задачи, с помощью которой раскрывается смысл умножения?

4. Каким образом составляется таблица умножения?

5. Какие упражнения необходимо предлагать обучающимся для закрепления знаний таблицы умножения? 

6. Каким образом вводиться ознакомление с переместительным свойством умножения? 

7. Какова подготовительная работа к изучения табличных случаев деления? 

8. С помощью каких задач на деления дети знакомятся с новым действием деление?

9. С помощью каких упражнений ученики закрепляют понимание понятие "деление"?

10 Какие задания помогут обучающимся заучить таблицу умножения и деления?

11. В чем сложности понимания взаимосвязи умножения и деления? 

12. Каковы особенности изучения случаев вида а*1, а/1, а*0, а/0? 

Заполнить таблицу в совместном доступе "Особенности изучения умножения и деления в классах КРО"

Соответствия. Отношения. Функции

 Добрый день уважаемые студенты 41 кп! 

приступаем к изучению последней темы МДК 0104, готовимся к экзамену! 

Изучите лекции раздела. (2 пары)

Понятие соответствия. Виды соответствий. Взаимно-однозначное соответствие.

Понятие отношения на множестве. Свойства отношений.

Отношения эквивалентности и порядка

Понятие функции. Способы задания функции. 

Прямая и обратная пропорциональность. 

Знать ответы на вопросы

1. Определения и теоремы указанные в лекциях 

2. Привести пример соответствий и отношений из окружающего мира и из математики

3. Чем отличаются соответствия и отношения? 

4. Способы задания соответствий и отношений. 

5. Виды соответствий и отношений. 

6. Чем отличается граф и график отношений? 

7. как с помощью графика определить свойства отношений? 

8. Чем отличается отношение порядка и эквивалентности? 

9. Привести пример прямой зависимости и обратной пропорциональности на примере пословиц, поговорок по типу "Волос длинный, ум короткий" - обратная пропорциональная зависимость

10. Заполнить таблицу в совместном доступе  Функции

Составить по лекциям ментальные карты, кластер или краткий конспект. 

Обсудить изучаемые понятия в группе. Привести примеры к понятиям. 

Составить тест по каждой лекции с практическими заданиями (можно на двоих). Опросить одногруппников.   

Табличное и внетабличное умножение и деление в пределах первой сотни. Деление с остатком.

 Добрый день уважаемые студенты 3 курса! 

Для выполнения практической работы у вас остается дополнительное время. 

Для выполнения практической работы можете воспользоваться кратким конспектом "Методика изучения умножения и деления"

Пока приступаем к изучению лекций 

"Табличное и внетабличное умножение и деление в пределах первой сотни. Деление с остатком"

План 

Методические основы изучения табличного умножения и деления

ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Дайте ответы на вопросы: 

Последовательность изучения умножения и деления в пределах 100 (табличные, внетабличные случаи)

Каким образом проходит составление и изучение таблицы умножения (деления)?

Как знакомить обучающихся с переместительным свойством умножения? 

Каковы особенности изучения случаев вида а*1,а/1, а*0,а/0? Какие темы являются для них основой?

Объясните, почему на ноль делить нельзя? 

Особенности выполнения действий вида а*10,а/10. 

Подберите упражнения для изучения умножения и деления рассмотренных видов