Позиционные и непозиционные системы счисления. Выполнение арифметических действий в непозиционных системах счисления.

Доброго времени суток!

Человеку очень часто приходится иметь дело с числами, поэтому нужно уметь правильно называть и записывать любое число, производить действия над числами. Как правило, мы успешно справляемся с этим. Помогает здесь способ записи чисел, который в настоящее время исполь­зуется повсеместно и носит название десятичной системы счисления.

Изучение этой системы начинается в начальных классах, и, конечно, учителю нужны определенные знания в этой области. Он должен знать различные способы записи чисел, алгоритмы арифметических действий и их обоснование. Предлагаемый материал дает тот минимум, без которого трудно разобраться с различными методическими подходами к обучению младших школьников способам записи чисел и выполнению над ними действий.

Для ознакомления младших школьников нумерации чисел вам необходимо знать:
- в чем разница позиционной и непозиционной системы счисления? Примеры этих систем
- какой общий вид записи числа в позиционных системах?
- какие применяем правила выполнения арифметических действий в позиционных системах?
Ознакомьтесь с теоретической частью лекции:
1. Позиционные и непозиционные системы счисления
2. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной

3. Десятичная система счисления

4. Обозначение чисел в Кириллице 

составьте примеры записи чисел в кириллице. Непозиционные системы счисления предложите разгадать числа своим одногруппникам. Каждый должен разгадать 5 чисел своих одногруппников.

Перевести числа в римскую систему счисления 15432, 542, 751, 958

3. Перевести из римской системы счисления в 10-ю ММDXXIX 

4. Записать число в канонической форме 5784136 в троичной системе

5. Записать число представленное в канонической форме в заданную систему счисления

5*4^5+7*4^3+8*4^2+2*4^1

Выполните практические задания 

Перед выполнением практических заданий просмотрите видеоуроки 

Добрый день участники квеста «Дорога в профессию»

Будущее нашей страны в опасности, на образование надвигается неизвестный,

таинственный, пугающий - Дистант. Всеобщую проблему могут победить только

самые умные, талантливые педагоги пришедшие в эту профессию не случайно.

Дистант станет другом тем, кто  расшифрует заветное послание педагогам

будущего. В процессе игры вам необходимо выполнять задания на станциях,

посвященных вашей будущей профессии. В ходе выполнения заданий вы будете

получать высказывания, которые необходимо соединить в одно целое. Из полученных
высказываний составить Послание педагогов молодому поколению учителей начальных классов.
Команда, которая первая пришлет послание и будет победителем нашего квеста.

Послание оформляете в виде эссе, в котором будут использованы

все наставления (высказывания) великих педагогов.  

Передвигаться от станции к станции вы будете по ссылкам, к новой

станции вы можете перейти только после выполнения задания предыдущей. 

Чтобы начать квест перейдите по ссылкам соответствующей вашей команде. 

команда 1  “Амазонки”,  покровитель Макаренко Антон Семенович

команда 2   "Друзья Дистанта", покровитель Иоганн Генрих Песталоцци

команда 3 “Педагоги будущего”, покровитель Ян Амос Коменский 

Советы: 

Для удобства не закрывайте документы с доской совместного доступа и файл “Высказывания”, где вы будете вставлять, полученные после выполнения заданий, высказывания.

Большую часть заданий вы будете выполнять на ресурсе https://learningapps.org/ на котором возможна проверка правильности выполненного задания с помощью знака

Вы работает в командах, не забывайте об этом. Уважайте мнение других!
Если задание выполняете быстрее ваших товарищей, помогите им!
Важен процесс выполнения квеста и конечный результат!
Не забывайте это соревнование!  

Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел

   Доброго времени суток студенты!

Перед изучением тем методики изучения чисел в начальной школе вам необходимо изучить "Теоретико-множественный и аксиоматический  подходы к построению множества целых неотрицательных чисел".

Изучите материалы лекции: 
1.Теоретико-множественный подход 
2.  Аксиоматический подход к построению системы натуральных чисел 

3. Таблица классов и разрядов

Краткая таблица - распечатать

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое число, цифра, счет?
2. В чем состоит задача учителя начальных классов при изучении чисел?
3. Какие существуют подходы к построению теории натурального числа и нуля?
4. В чем разница между теоретико-множественным и аксиоматическим подходов?
5. Каким образом можно осуществлять сравнение чисел на основе теоретико-множественного подхода?
6. Как объяснить понятия "больше на..., меньше на..., больше в ..., меньше в ..."
7. Раскройте порядковый и количественный смысл натурального числа.
8. В чем смысл аксиом Пеано? выучить наизусть. 
9. Что такое натуральный ряд чисел? его свойства.